Trường Tiểu học Lâm Văn Bền tiền thân là trường Cấp I Phú Xuân 3, sau đó là trường Công lập Phú Xuân 5. Trường được công nhận đạt Chuẩn Quốc gia giai đoạn 1996-2000 theo Quyết định số 4795/QĐ-BGD&ĐT-GDTH ngày 26 tháng 8 năm của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Trường được đổi tên thành Trường Tiểu học Lâm Văn Bền theo Quyết định số 436/QĐ-UB.TC ngày 20 tháng 10 năm 2004 của Ủy ban nhân dân huyện Nhà Bè.
Trường tọa lạc tại số 2167, đường Huỳnh Tấn Phát, Khu phố 7, thị trấn Nhà Bè, huyện Nhà Bè, Thành phố Hồ Chí Minh. Từ điểm trường cũ có cơ sở vật chất kém, trường được đầu tư nâng cấp lại toàn bộ, từ đầu năm học 2013-2014 hoàn thiện đưa vào sử dụng diện tích 5.976,5 m2 với quy mô 31 phòng học, 01 nhà đa năng và các phòng chức năng theo quy định. Năm 2014, trường được công nhận đạt kiểm định chất lượng mức độ 1.
Bên cạnh các hoạt động giảng dạy chuyên môn, xây dựng trường học thân thiện, học sinh học tập tích cực, nhà trường còn chú trọng tổ chức và tham gia các hoạt động ngoại khóa. Nhà trường thường xuyên tổ chức các hoạt động theo hình thức câu lạc bộ vào buổi thứ hai để rèn kỹ năng sống, hình thành nhân cách, phát triển năng khiếu theo từng nhóm đối tượng học sinh. Trường còn tổ chức các buổi sinh hoạt truyền thống, giao lưu với gương người tốt việc tốt; tổ chức lễ hội, tham quan dã ngoại, thực hiện công tác xã hội.
