Thực hiện Đề án tổng thể phát triển giáo dục thể chất, thể thao trường học giai đoạn 2016 - 2020, định hướng đến năm 2025; nhằm tiếp tục đẩy mạnh các hoạt động thể thao học sinh, nâng cao số lượng và hiệu quả hoạt động của các câu lạc bộ thể thao trường học để thu hút đông đảo học sinh tham gia.
Nhà trường tổ chức câu lạc bộ Cờ vua, cờ tướng thu hút các em tham gia tập luyện. Ngày 07/12/2023, học sinh trường Tiểu học Lâm Văn Bền tham gia Đại hội Thể thao học sinh huyện Nhà Bè, Hội khỏe Phù Đổng năm học 2023-2024 (Cờ vua và Cờ tướng), đạt được các thành tích sau:
- 1 Huy chương Bạc môn Cờ Tướng: Đào Nguyên Khang 5E
- 1 Huy chương Đồng môn Cờ Tướng: Nguyễn Quang Thái 5E
- 1 Huy chương Đồng môn Cờ Vua: Hoàng Lê Quân 5D